COPRICA


Geometria Finita (investigadora responsable: Klara Stokes)

La geometria finita estudia sistemes geomètrics amb un nombre finit de punts i rectes. Els conjunts de punts i rectes defineixen una estructura d'incidències. Es diu que un punt és incident amb una recta si el punt és sobre la recta. Un exemple d'una estructura d'incidències és el conjunt de punts i rectes en un pla projectiu sobre un cos finit. Altres exemples són els punts i les rectes que apareixen en el teorema de Desargues. La condició d'incidència pot ser generalitzada a la pertinència d'un element en un conjunt i aleshores la geometria finita esdevé més abstracta. Alguns objectes que s'estudien en l'àrea de la geometria finita són, per exemple, els dissenys de blocs, les configuracions combinatòries, els polígons generalitzats i les matroides. Algunes de les aplicacions estàndard de la geometria finita són els experiments estadístics, la teoria de codis i la criptografia. Entre les aplicacions a la privadesa s'hi troben els esquemes de compartició de secrets, o alguns protocols de recuperació d'informació amb privadesa per parells.


Publicacions

  1. K. Stokes, M. Bras-Amorós: Optimal Configurations for Peer-to-Peer User-Private Information Retrieval,
    Computers and Mathematics with Applications, Elsevier, vol. 59, n. 4, pp. 1568-1577, February 2010. ISSN: 0898-1221.